Рийсе был куплен в АС Монако за 700 тысяч фунтов из Олесунда, норвежского клуба из второго дивизиона, летом 1998 года. После того, как Жан Тигана оставил Монако, Рийсе также захотел сменить обстановку. 

Руководство Лидса проявило определенный интерес, но так и не смогло прийти к соглашению с Монако. Рийсе перестал попадать в основной состав Монако, позже его старый наставник Тигана возглавил Фулхэм и попытался приобрести норвежца в клуб. Улье "перебил" предложение Фулхэма после того, как Рийсе согласовал контракт с лондонской командой, тем самым, сорвав сделку. 

Рийсе извлек пользу из своего 3-х летнего пребывания во Франции, комбинируя хорошую технику и силу. Он, казалось, не имел никаких проблем, связанных с адаптацией к английскому стилю игры, достигнув неплохих успехов в свой дебютный сезон. Рийсе имеет превосходную скорость и очень мощную левую ногу. 

К сожалению, в памяти многих болельщиков "Красных" норвежец останется не только как беззаветно преданный Ливерпулю боец и автор нескольких великолепных голов, но и как человек, допустивший роковую ошибку в архиважном матче. Именно его автогол в матче 1/2 Лиги Чемпионов 2007/08 позволил Челси избежать поражения на "Энфилде", а затем воплотить это преимущество в победу по сумме двух матчей. Вскоре после этого драматичного эпизода, летом 2008, "Рыжий" был выставлен на трансфер и перешел в итальянский клуб Рома.

В Роме Рийсе был основным игроком на протяжении трех сезонов. Там он также запоминался как позитивными моментами, так и ошибками. В первом сезоне за "Волков" он провел 31 матч. Через год на его счету красовалась цифра, на 36 пунктов большая.  В последнем сезоне в Роме он принял участие в 28 из 38 матчах серии А.

В июле 2011 он вернулся в Англию. Йон Арне присоединился к своему брату Бйорну Хельге в Фулхэме