Стивен – один из многих игроков, в детстве болевших за Эвертон. Он даже долгое время тренировался в составе "Ирисок", но в итоге выбрал Ливерпуль. Впервые он приблизился к основе в 1998, когда 24 ноября сидел на лавке в матче с Сельтой. В следующем сезоне он отправился в аренду в Крю. Вернувшись, он смог дебютировать в основной команде, заменив МаркусаБаббеля в разгроме Стоука со счетом 8-0. В сезоне "требла" он часто появлялся в заявке, но с первых минут появился лишь раз – в четвертьфинале Кубка Англии против Транмира.

В Ливерпуле он играл в центре и на правом фланге обороны, но с приходом Абеля Шавьера шансов у него поубавилось. Но Стивен успел отметиться перед Копом в матче с Боруссией в Лиге Чемпионов. Получив трехмиллионное предложение по Райту от Сандерленда, Улье не стал отказывать, за что получил свою долю критики: Шавьер играл не лучшим образом, а вскоре и вовсе покинул команду.

Стивен же в первом сезоне на "Стадионе Света" отыграл 25 матчей – травмы помешали сделать больший вклад. Сандерленд вылетел в Чемпионшип, а потом в течении трех лет то возвращался в элиту, то снова покидал ее. Оба раза, когда "Коты" поднимались в высший дивизион, Райт играл в этом большую роль.

В августе 2007 он перешел в Стоук на правах краткосрочной аренды. Он достаточно впечатлил Пьюлиса, но "Гончары" не смогли продлить соглашение. Летом 2008 у него закончился контракт с Сандерлендом, и Райт искал новую команду. Ей стала Ковентри. В июле 2009 он был назначен капитаном этой команды. Ввиду финансовых проблем он не смог продлить свое пребывание там, и по окончании контракта с Ковентри Райт стал игроком Брентфорда.