Переход Аншо в Ливерпуль вызвал много разговоров и споров. И это не странно, ведь Улье, уже начавший разочаровывать неудачами на трансферном рынке, выложил за этого защитника, который, по мнению вранцуза, должен был быть отличным дополнением к Сами Хююпиа в центре обороны "Красных", 3.5 миллиона фунтов. Именно столько требовала его клаусула. Но Стефан доказал, что он замечательный опекун, мастер подкатов и один из ментальных вдохновителей команды.

Но сыграть под началом Бенитеса было практически нереальным, особенно после того, как в центр обороны окончательно сместился Джейми Каррагер. Аншо перешел в Селтик, где ему также не удалось закрепиться в составе. На выручку пришел бывший форвард резервной команды Ливерпуля Пол Джуэлл, и швейцарец перебрался в Уиган, где сразу стал одним из основных игроков. В начале сезона 2006/2007 он вернулся в Блэкбёрн (откуда и перешел в ливерпуль в 1999), но сыграл там всего 16 матчей. Летом 2008 он закончил выступления в Роверс.

В середине октября 2008 Стефан Аншо объявил об окончании карьеры футболиста. Позже он начал работать футбольным тренером