Сотириос Кириякос родился в Мегалохори, Трикала, 23 июля 1979 года. Первые шаги в футболе он сделал в местном клубе Тиела Мегалохори.

Прошло немного времени перед тем, как его талант был замечен, и с начала сезона 1996/1997 он был членом футбольной академии Панатинаикоса. Он жил и играл в футбол в спортивном комплексе Паяния, на тренировочной базе Панатинаикоса.

С самого детства он понял, что значит быть чемпионом, когда принимал участие во многих турнирах за границей и выигрывая много трофеев с Панатинаикосом.

В начале сезона 1999/2000 он стал игроком Агиос Николаос, клуба второго дивизиона Греции, где он заслужил доверие президента Лампроса Мариса, которого Кириякос даже считал своим вторым отцом. Сотириос провел в Агиос Николаос два сезона и летом 2001 года предсезонную подготовку проводил уже в составе клуба ОФИ из Ираклиона.

Но травмы центральных защитников в его родном клубе, Панатинаикосе, как раз перед калификацией в Лигу Чемпионов сезона 2000/2001 значили, что Кириякос должен будет вернуться в Паянию, чтобы стать основным игроком Пакнатинаикоса.

С тех пор он регулярно выходил в основе клуба до января 2004, когда подписал контракт с Рейнджерс, выиграв до этого в составе Панатинаикоса высшую лигу Греции и кубок Греции в сезоне 2002/2003.

Со своим новым клубом он выиграл чемпионат Шотландии и Кубок Шотландской лиги в сезоне 2004/2005. В финале кубка Кириякос отметился дублем в вороте Мазервелла.

В июле 2006 был подписан двухлетний контракт с Айнтрахтом. В июле 2008 Кириякос подписал контракт с АЕКом. В августе 2009 Сотириос Кириякос перешел в Ливерпуль.

Имея среди конкурентов таких футболистов, как Каррагер, Аггер и Шкртел, Сотириос принял участие лишь в 21 матче в первом сезоне в Ливерпуле, что, по сути, можно занести греку в актив. В стартовом составе он выходил в 18 играх, а на скамейке запасных он провел аж 25 встреч! Играя в обороне, он был хладнокровным и не пропускал ни одного соперника к своим воротам, правда и допустил несколько ляпов.

При всем при этом он даже сумел отметится забитым голом: Сото вывел команду вперед в поединке против Стоук Сити. Единственным негативным моментом для него было удаление в матче с Эвертоном, когда Кириакос въехал в ноги Маруану Феллаини, выбывшему вследствии этого до конца сезона.

С Ливерпулем Сото связывал контракт на два года с правом продления еще на один. Летом 2011 он набрал достаточное количество матчей, чтобы еще год провести в стане "Красных". Но обстоятельства сложились по-другому. Немецкий Вольфсбург в рамках укрепления оборонительной линии обратился за помощью именно к "Красному" греку, и вскоре трансфер, который, по слухам, практически не отяготил трансферный бюджет "Волков", состоялся.