История Габриэля начинается с молодёжного чемпионата мира U-20  2005 года. Молодой аргентинец, бок о бок с такими игроками, как Лионель Месси и Серхио Агуэро, триумфально выиграл чемпионат. Скауты Ливерпуля были потрясены стойкостью центрального защитника аргентинцев. И "красные", не теряя времени, подписали Габриэля.

Палетта провёл всего один сезон на "Энфилде", сыграл 8 матчей за первую команду. В основном он играл в Кубке лиги, но также несколько раз (3, если точно) появлялся и в премьер-лиге. Эти редкие выходы пришлись на конец сезона, когда Рафаэль Бенитес сражался на два фронта: Кубок УЕФА и Премьер-Лига. Габриэлю было трудно адаптироваться к английскому, который был особенно болезнен после поражения на "Энфилде" от Арсенала 3-6 в 5-ом раунде кубка Лиги. В начале сезона 2007-08 Палетта перешёл в Бока Хуниорс. Габриэль сыграл против Милана на клубном чемпионате мира, который итальянцы выиграли 4-2, в Йокогаме в декабре 2007. Также он помог своему клубу дойти до полуфинала кубка Либертадорес, в котором Палетта снова испытал разочарование, так как клуб из Буэнос-Айреса в сумме проиграл со счётом 5-3 бразильцам из Флуминенсе. 

В Июле 2010 Палетта покидает Южную Америку и переходит в Серию А. Его подпись оказалась на контракте с Пармой. В своём дебютном сезоне он вышел на поле 27 раз.