Нельзя не отметить, что путь этого парня к славе был невероятно тернист. Вест Хэм решил отправить игрока на поиски места работы сразу после первого матча. А тренер молодежной сборной Шотландии Энди Роксбург заявил, что этот игрок не достоин носить майку главной команды страны. Но Хафтон не отчаивался. В 1982 Фуллхэм, игравший тогда во втором дивизионе, подписал с ним соглашение. За Дачников Рэй сыграл 145 матчей и забил 21 гол за четыре года. Позже он выиграл свой первый трофей – кубок Лиги с Оксфорд Юнайтед, который тогда только вышел в элитный дивизион. Оксфорд дважды занимал 18 место, пока Рэй находился в команде. Что касается сборных, то благодаря тому, что отец Хафтона был ирландец, парню позволили выступать за национальную команду этой страны, где он был чуть ли не главной звездой.

Но вернемся к клубной карьере. Вскоре Оксфорд снова покинул элитный дивизион, а команда Кенни Далглиша завершила сезон чемпионом. Хафтон был великолепным командным игроком, он постоянно вдохновлял своих партнеров. Кроме того, по стилю игры он отлично подходил Ливерпулю и был важным болтиком в великолепно отлаженном механизме. Сунесс продал его в Астон Виллу в 1992, что до сих пор считается одним из значительных просчетов Грэма на тренерском мостике.