Лоуренсон играл за Престон во 2-м Дивизионе, когда в 1977 Брайтон сделал предложение размером в £100,000 по покупке игрока национальной сборной Ирландии. Ливерпуль также рассчитывал заполучить 19-летнего игрока в свои ряды. Вот как описывает ситуацию Алан Маллери, работавший в то время в качестве менеджера Брайтона: “Мы рассчитывали перебить предложение Ливерпуля. Я позвонил Харри Каттерику, рулевому Престона, и он мне сказал, что Ливерпуль предложил за Марка £75,000. Ему было всего 19, однако когда я сказал об этом Майку (руководитель Брайтона – прим. перев. ), то услышал в ответ: ‘предложи £100,000’. Руководство Ливерпуля не планировало улучшать своё предложение, поэтому нам удалось подписать Лоуренсона. А уже через 4 года мы продали его за миллион”. И если бы Ливерпуль заплатил немного больше за Лауро, то сумел бы приобрести ирландца ещё в 1977 году. В итоге Брайтон заплатил рекордные £112,000 за переход игрока, которого до сих пор помнят как одного из величайших игроков за всю историю клуба. Возможно, в том возрасте Лоуренсону ещё было рано переходить в такой клуб, как Ливерпуль, и кто знает, перейди он тогда в стан мерсисайдцев, вероятно, он бы не смог сделать столь впечатляющую карьеру в футболе.

Брайтону удалось выйти в 1-й Дивизион в 1979 году – Лоуренсон наконец мог сражаться с сильнейшими клубами страны. Как раз в это время в Брайтоне разразился финансовый кризис, который породил множество разговоров об уходе Лоуренсона. Маллери хотел удержать своего лучшего игрока в клубе: “Я не ходел продавать Марка, но мне было сказано, что клуб нуждается в финансах, необходимых для оплаты кредита. По Лоуренсону поступило 4 предложения от клубов высшего дивизиона, однако его нужно было продать за хорошие деньги. Поэтому я позвонил Рону Аткинсону и продал Марка в Манчестер Юнайтед. Здесь возникла проблема – Майк уже продал Лоуренсона в Ливерпуль. Именно туда Марк и перешел”. "Лоуро" был продан в Ливерпуль за £900,000 и в одночасье стал самым дорогим защитником Великобритании.

Лоуренсон великоплепно играл в подкатах, был физически силен, обладал хорошей техникой и высокой скоростью. Он мог играть на любой позиции в обороне, однако по-настоящему ему удалось раскрыться на позиции центрального защитника, где он играл в тандеме с Аланом Хансеном. Тем не менее в своем дебютном сезоне он преимущественно играл слева, где иногда подменял Алана Кеннеди. Довелось Лоуренсону поиграть и в полузащите. Он появился на поле в 39 из 42 игр чемпионата 1981/1982 и вместе с клубом завоевал золотые медали. Та победа является примечательной, поскольку Ливерпуль, годом ранее завоевавший Кубок Европейских Чемпионов, на экваторе чемпионата находился в середине турнирной таблицы. Однако после рождественских праздников команде удалось набрать фантастическую форму – 13 побед и 3 ничьи в следующих 16-и матчах. Итогом стал чемпионский титул, продолживший эпоху непобедимого Ливерпуля 1970-1980-х гг.

Ко всему прочему, трижды за свою карьеру Лауро в составе Ливерпуль выигрывал Кубок Лиги. Также, во многом благодаря хладнокровию Марка, в 1984 году была одержана победа в финале Кубка Европейских Чемпионов над итальянской Ромой в серии послематчевых пенальти (решающий удар на счету Алана Кеннеди). В 1986 году Лоуренсон всё ещё пребывал в отличной физической форме и по итогам того сезона сделал вместе с командой “золотой дубль” - были выиграны и чемпионат, и Кубке Англии. Однако для Марка тот сезон оказался несколько скомканным – в марте он получил травму и весь следующий месяц провел в лазарете. Но это не помешало Лоуренсону выйти в стартовом составе на финальный матч против Эвертона и добавить в свой послужной список ещё и победу в Кубке Англии.

39 раз к тому времени надевал Лоуренсон футболку сборной Ирландии, и он с оптимизмом смотрел в новый футбольный сезон, ведь ему только-только исполнилось 30 и он надеялся отыграть на высоком уровне ещё несколько сезонов. Однако в январе 1988 года Марк получил травму в матче с Арсеналом и уже не смог вернуться на привычный для себя уровень игры. В конце сезона 1987/1988 Лоуренсон объявил о завершении своей футбольной карьеры в качестве игрока. После этого, он решил попробовать себя на тренерском проприще, однако после непродолжительной работы с Оксфорд Юнайтед Марк отказался от этой затеи. Следующие несколько лет Лоуренсон пребывал в стороне от футбола, но затем решил заняться журналистикой. Сейчас он работает на BBC, где является соведущим футбольной передачи “Match of the Day”.