Барри Венисон попал в Ливерпуль при необычных обстоятельствах. Он разослал письма руководствам всех клубов первого дивизиона на предмет заинтересованности в его услугах. Сначала он привлек внимание тем, что вывел Сандерленд в финал Милк Капа 1985 года, став самым молодым капитаном на "Уэмбли".

В Мерсисайде он начал сезон 1889-90 на позиции правого защитника, в то время как слева играл Джим Беглин. После травмы, нанесенной именно Беглином, Венисон, потерявший ненадолго место в основе, вынужден был перейти на левую бровку, где его ждала серьезная конкуренция. Он немало сыграл к концу того же сезона, хот я травмы продолжвли преследовать футболиста. В 1992 он перешел в Ньюкасл. После неплохой игры в команде Кевина Кигана, Венисона пригласили в сборную. Позже он поиграл за Галатасарай и завершил карьеру по выступлениям за Саутгемптон.