Младший брат бывшего игрока Эвертона Дэйва Уотсона, является воспитанником Ливерпуля. Среди его основных достижений - участие в финале суперкубка сезона 1988-89 против Уимблдона.

В Лиге он дебютировал с минимальной победы на "Лофтус Роуд", к концу этого сезона еще раз выйдя на поле. Через год на его счету добавилось 6 матчей, два из которых пришлись на чемпионат Англии. Шансов, как можно заметить, было у Алекса немного, и никто не удивился, когда Уотсон покинул "Энфилд". Больше других он прославился в таких командах, как Борнмут и Торки Юнайтед, за которые наиграл около 500 матчей .