Талант Стива Хайвея, который увековечен в одном из главных энфилдских хитов Fields of Anfield Road, был замечен скаутами достаточно поздно. Ему уже было 22, и он совмещал учебу в университете с игрой за непрофессионалов из Скелмерсдейл Юнайтед, когда поступило предложение от Билла Шенкли присоединиться к Ливерпулю.

Университетский диплом экономиста дал повод партнерам по клубу дать Хайвею кличку “Большой Бамбер” - с намеком на Бамбера Гаскойна, ведущего популярной интеллектуальной телевикторины University Challenge. Другой выпускник вуза в составе команды Брайан Холл неизбежно был окрещен “Маленьким Бамбером”.

В сезоне 1970/71, когда ирландец прибыл на “Энфилд”, Шенкли был занят перестройкой состава, но лишь тяжелая травма Бобби Грэма, конкурента Хайвея на позиции правого вингера, позволила малоопытному игроку столь быстро стать незаменимым элементом команды. Выйдя на замену вместо сломавшего ногу Грэма в поединке с Челси в октябре 1970, он почти на десять лет зарезервирует за собой место в основе.

Подтверждая свою фамилию, матч за матчем Хайвей “прокладывал шоссе” по правому краю атакующих порядков “Красных”. Сам не отличаясь результативностью (максимальное количество голов за сезон в лиге на его счету – 9 в 1974/75), он своими проходами и навесами создавал бесчисленные голевые возможности для форвардов Ливерпуля – Тошака и Кигана, а позднее Далглиша, Джонсона и Фэйрклафа.

В 1973 Хайвей выиграл с мерсисайдцами свой первый из четырех чемпионских титулов, а затем пришла пора европейских успехов: за годы на “Энфилде” он стал трехкратным обладателем Кубка Чемпионов, дважды становился победителем Кубка УЕФА, а также добавил к своей коллекции трофеев Кубок Англии и европейский Суперкубок.

Хотя Боб Пэйсли и выпустил его на замену в финале Кубка Европы на Уэмбли в мае 1978, постепенно Хайвей начал терять скорость и, как следствие, место в составе команды. Ему практически не довелось выйти на поле в свои два последних сезона в Мерсисайде, и, переехав через океан, на сезон связал свою жизнь с клубом Миннесота Кикс.

Легендарный вингер вернулся на “Энфилд” в 1989, чтобы открыть новую, не менее славную страницу, в своей Красной карьере. Почти двадцать лет ирландец тренировал юных футболистов в академии Ливерпуля, дав путевку в жизнь Стиву Макманаману, Робби Фаулеру, Стивену Джеррарду, Джейми Каррагеру, а также Доминику Маттео и Дэвиду Томпсону. 

Весной 2007, когда под его началом юные футболисты Ливерпуля во второй раз подряд завоевали молодежный Кубок ФА, Хайвей объявил о своей отставке.

Пришедший 23-м в списке “100 Игроков, Потрясших Коп”, по версии голосовавших на официальном сайте клуба, Хайвей в течение десяти лет успешно защищал и цвета национальной сборной Ирландии, в составе которой он провел 34 матча. Гола за ирландцев Хайвей так и не забил, однако его мяч, не засчитанный арбитром в поединке с Болгарией, стоил команде путевки на Чемпионат Мира 1978.