Скаузер по месту рождения, Браунбилл прошел через все молодежные команды Ливерпуля перед подписанием профессионального контракта по достижению 18-летия. Единственной игрой в первой команде стал выездной матч против Бирмингем Сити 15 сентября 1973. Вскоре, когда Ливерпуль проигрывал 0-1, вместо Дерека на поле вышел Брайан Холл, который таки сумел сравнять счет уже через пять минут. Покинув "Энфилд" в феврале 1973, Дерек провел 140 матчей лиги за Порт Вэйл и Уиган. После этого он уехал в США, где выступал за кливлэндских "Кобр". Заканчивал карьеру Браунбилл в Англии, однако на этот раз - в любительских командах.