Билл Шенкли связывал большие планы с молодым дарованием Вулверхэмптона - Алуном Эвансом, который в 19-летнем возрасте за 100 тысяч фунтов перешёл в Ливерпуль, став при этом самым дорогим среди юных футболистов Англии. Однако Эванс не сумел полностью реализовать свой потенциал как в Ливерпуле, так и в других клубах. Ярчайшим моментом в его карьеры стал захватывающий "трюк со шляпой", проделанный в матче против мюнхенской Баварии в сезоне 1970-71, в том же сезоне он сумел отличиться 15 мячами за 34 игры.

Карьера Эванса в Ливерпуле началась весьма сенсационно. В своём первом матче ему хватило десять минут, чтобы огорчить голкипера Лестера. А спустя 2 недели он вышел на игру против своего бывшего клуба Вулверхэмптон, который в том матче потерпел крупное поражение 6-0. С самого сентября вплоть до завершения сезона Эванс выходил в старте команды, забив при этом 7 мячей.

В той команде по-прежнему были парни, которые "ковали" историю Ливерпуля в начале 70 годов. Казалось, что именно Алун может стать достойной заменой неподражаемому Роджеру Ханту, однако Эванс очень слабо провёл следующий сезон, отличившись лишь тремя голами в 25 матчах. Алун Эванс, судя по всему, не сумел справиться с той ответственностью, возложенной на его юные плечи, наверняка, поэтому он так и не стал заменой легенды Ливерпуля.

После блистательного начала сезона 1970-71, когда Эванс отметился 7 голами за 10 матчей, наступил спад формы игрока. Сначала Эванс стал участником потасовки в ночном клубе Вулверхэмптона, а затем получил неприятную травму в матче Кубка УЕФА в Бухаресте. Это всё привело к тому, что Эванс потерял своё место в основе, уступив его новичку команды Стиву Хайвэю. Однако в конце сезона Эванс вернулся и принял участие в 8 заключительных матчах сезона, включая блистательный финал Кубка Англии против Арсенала.

В следующем году он провёл лишь 6 матчей, и по иронии судьбы последнее появление Эванса за Ливерпуль пришлось на матч против Вулверхэмптона на "Молино", в котором Эванс начинал свою футбольную карьеру. В 1972 году Алун Эванс перешёл в Астон Виллу. Подводя итог его карьеры за Ливерпуль, можно сказать, что он навсегда останется в памяти болельщиков как очень талантливый юноша, на которого со стороны тренеров и болельщиков были возложены, наверное, слишком огромные ожидания.