Молодой и перспективный вингер Алек Линдсэй перешел в Ливерпуль из Бари в 1969 году, когда ему был 21 год. Впервые он появился на поле в сентябре того же года в матче кубка против Дандэлка, в котором Красные разгромили соперника со счетом 10-0. Линдсэй отметился также дебютным голом. Следующего появления вингера на поле пришлось ждать около месяца. Он вышел на замену и сравнял счет в выездном  матче против Ипсвича. Но всего в том сезоне Линдсэй сыграл всего 6 матчей. Игрока это, безусловно, не устроило, и он сделал запрос о трансфере, который был удовлетворен. Линдсэй отправился в Ньюкасл, где его ждала игра на позиции левого защитника. Спустя год Алек вернулся в Ливерпуль, где как раз ребром стояла проблема левого защитника: Шенкли перепробовал не менее четырех кандидатов, среди которых были Иан Росс, Рой Эванс, Рон Йейтс и сам Линдсэй, но именно последний лучше всего зарекомендовал себя на протяжении сезона 1970/1971, и именно он вышел на поле в финале Кубка Англии против Арсенала.

Так, Линдсэя стали постоянно ставить на левый фланг обороны, но он все равно продолжал демонстрировать всем, что он игрок атакующего плана, при этом, не забывая о своих основных обязанностях. Он также регулярно отмечался забитыми голами. У него был невероятно сильный удар левой ногой. В следующем сезоне он пропустил 4 матча, а в сезоне 1972/1973 – 5 игр. В том же сезоне он отметился пятью забитыми голами, а годом позже Алек отнял должность клубного пенальтиста у самого Кевина Кигана.

В сезоне 1974/1975 Линдсэй проиграл место в обороне Филу Нилу, первому подписанию Боба Пейсли на посту менеджера Ливерпуля. Но он оставался в мерсисайдском клубе до августа 1977, когда он перешел в Стоук Сити. За сборную Линдсэй провел 4 матча. Алек всегда получал удовольствие от игры, многие отмечали, что он буквально светится, когда выходит на поле.