Роджер перешел в Ливерпуль из клуба низшего дивизиона Стоктон Хит. Своим появлением в клубе он обязан скауту Биллу Джонсу, заметившему его талант. Дебютным матчем в футболке Ливерпуля стала встреча против Стокпорта, в которой не смог сыграть Билли Лидделл. Тогда Роджер сыграл только пять матчей за резерв, но играл он, как настоящий профи, заби один потрясающий гол из-за пределов штрафной площади. А после перехода в Ливерпуль Иана Сент Джона он начал забивать, как сумасшедший. За 41 матч он забил по меньшей мере 41 гол, включая 5 хет-триков. Его игра поспособствовала вызову в сборную и поездке с ней на Чемпионат Мира 1962 года, но там он так и не сыграл ни одного матча. Гораздо лучше обстояли дела у Ханта через четыре года, когда он сыграл все 6 матчей, забил 3 гола, а его команда стала чемпионами.

На протяжении 8 лет, с 1962 по 1969 он был лучшим бомбардиром Ливерпуля, а 18 января 1969 он побил рекорд Гордона Ходжсона. А в марте того же года обычно сдержанный Хант, которого заменили в матче кубка, сорвал с себя футболку и выбросил ее. Этот сезон был последним полным сезоном для Роджера в Ливерпуле. Но следующий сезон он начал в качестве основного игрока, но Фил Бёрсма вскоре отнял у него это место. Больше всего ему, пожалуй, запомнится один эпизод. Однажды в матче против Саутгемптона счет был 1-1, и шли последние минуты. Тогда Шенкли выпустил Ханта вместо Алека Линдсея, и Хант отблагодарил тренера, забив два мяча. Эти голы стали последними для Ханта в футболке Ливерпуля. Через несколько недель он перебрался в Болтон.

Его посвятили в рыцари в 2000 году, но для Копа он всегда был им, и навсегда останется Сэром Роджером Хантом