Бывший игрок шотландской сборной выступал за Ливерпуль во второй половине 50-х годов ХХ века, после того, как перешел из Хайберниана, где играл просто великолепно. Он два года подряд выигрывал шотландское первенство, в 1951 и 1952, и к тому моменту 8 раз педставлял сборную своей страны. Основное место работы Янгера было в Германии, где он был преподавателем физического воспитания, и каждые выходные он возвращался в Шотландию, чтобы играть за Хайберниан.

Он сразу же стал первым номером в Мерсисайде, где заменил Дуга Радхэма и Дэйва Андервуда, менявших друг друга в рамке на протяжении предыдузего сезона. Томми пропустил два матча в первом сезоне на "Энфилде" и четыре игры в течении следующих двух лет. В Ливерпуле он добавил еще 16 выступлений за сборную, и даже был капитаном команды, игравшей в Чемпионате Мира 1958 года. Однажды в матче против Дерби 19 октября 1957 года Янгер получил повреждение, не позволявшее играть в воротах. В рамку стал Ронни Моран. Билли Лидделл сместился в оборону, а Томми вышел в нападение.

В начале сезона 1959-60 он проиграл борьбу за место в основе Берту Слэйтеру, и перебрался в Фолкирк в качестве играющего тренера. Травма спины вынудила Янгера завершить карьеру игрока. Потом, когда оказалось, что на самом деле проблема не так серьезна, как ее диагностировали, Янгер вернулся в Англию, где поиграл за Стоук Сити. Следующей остановкой стала команда из Торонто. Там он играл настолько хорошо, что Стэнли Мэтьюс посоветовал его наставнику Лидса, который выступал тогда во втором дивизионе, Дону Риви. Томми дебютировал в сентябре 1961 и за 13 месяцев отыграл 42 матча, после чего завершил карьеру. Янгер позже стал членом совета директором в Хайберниане и был избран президентом футбольной ассоциации Шотландии. На этом посту бывший голкипер находился до момента своей смерти, 13 января 1984 года в возрасте всего 53 лет.