Лэмберт перешел в Ливерпуль, будучи любителем, когда ему было 13 лет и 189 дней в январе 1936, и стал самым молодым игроком, присоединившимся к клубу лиги. И хотя он подписал взрослое соглашение до Второй Мировой, он не мог представлять свой клуб до 1946 года. Тогда он принял участие в 4 матчах Кубка Англии.

Рэй был невероятно надежным защитником, который вскоре стал постоянным членом команды до следующей декады, проводя в среднем за сезон по 30 матчей лиги и будучи любимцем фанатов. Но его ранние годы на "Энфилде" были гораздо более успешными. Он был ведущим игроком команды, выигравшей первый послевоенный чемпионат в 1947, а также помог клубу впервые в истории достичь кубкового финала на "Уэмбли" в 1950. Но вскоре и Лэмберт не спас клуб от вылета из элиты в 1954.

Проведя 5 матче в национальной сборной, а также став звездой молодежной команды, Рэй оставался в Ливерпуле еще на протяжении двух сезонов и завершил карьеру за несколько недель до своего 34-летия.