Уроженец Ливерпуля, Кэрни был любителем, отыгравшим 6 матчей в лиге в сезонах 1946-47 и 1947-48. Ему был 31 год, когда он дебютировал во втором дивизионе за Шеффилд Юнайтед в первый послевоенный чемпионат. Единственный гол Кэрни забил на последней минуте в матче против своего будущего клуба в конце августа 1946 года.