Защитник Спайсер дебютировал в составе Ливерпуля в матче-открытии первого послевоенного сезона, хотя фактически его дебютом можно считать январскую встречу в кубке против Болтона в 1946 году. Хотя большинство появлений Спайсера в начале мерсисайдской карьеры приходились на позиции полузащитника, он гораздо больше прославился, играя в обороне. Прорыв Спайсера случился в сезоне 1949-50, когда он пропустил лишь пять матчей и непосредственно поучаствовал в первом для Ливерпуле финале кубкаАнглии на "Уэмбли".

Эдди получил страшный перелом ноги в одном из матчей, который стал последним в его карьере. До этого он уже ломал ногу, из-за чего был вынужден пропустить большую часть сезона 1951-52. В матче 19 декабря 1953 года на "Олд Траффорде" дебютировал вратарь Ливерпуля Дэйв Андервуд. Во время одного из эпизодов у его ворот из-за ошибки вратаря Спайсеру был нанесена травма. Врачи диагностировали перелом в 19 местах! Естественно, Спайсер не смог продолжить выступления. В сентябре 1955 года игроками Ливерпуля и Эвертона была проведена игра для сбора средств для бывшего защитника. Игрокам удалось собрать 4500 фунтов.