Единственное появление Питерса в составе Ливерпуля случилось 2 января 1939 года, в матче против Миддлсборо, на “Эйрсом Парк”, когда Питерс заменил основного левого защитника Джима Хартли. Ливерпуль проиграл тот матч, пропустив три безответных мяча во втором тайме, а Питерс более не появлялся на поле.