После блестящего результата (11 мячей в 18 играх) в сезоне 1929-30 за Сандереленд Гордон Гансон в марте становится игроком Ливерпуля. Дебют вингера не заставил себя долго ждать - встреча с Болтоном 15 марта 1930 года. После чего последовала серия из 10 появлений в матчах клуба до самого завершения сезона.

Но в следующем году он не был "железным" игроком основы команды, поэтому появился лишь в 9 матчах. В сезоне 1931-32 Гансон стал одним из двух самых лучших игроков Ливерпуля, другим был Том Брэдшоу. По итогам того года он отличился 17 мячами в 42 играх. Доведя свой счёт игр до 57, в начале ноября 1932 он уступает ненадолго своё место Гарольду Тэйлору. Последнее появление Гордона состоялось 25 марта 1933 года на домашний матч чемпионата Англии первого дивизиона с Блэкберн Роверс, который завершился боевой ничьёй 2-2. 

Карьера Гордона всегда сопровождалась борьбой с травмой колена, которая не давала ему покоя во время игры. Повесил бутсы на гвоздь Гордон в 1936 году, когда ему исполнилось уже 32 года.