Хэнкок появился в Ливерпуле в самом разгаре сезона 1931/1932. Однако дебютировал новичок лишь 28 марта в победном матче с Хаддерсфилдом (3-0). Впоследствии он отыграл ещё в 8 матчах того сезона и отличился в них двумя результативными ударами. Последний матч за мерсисайдцев Хэнкок провел 2 февраля 1933 года.