Патерсон сыграл дважды в атакующей линии Ливерпуля в последнем полном сезоне перед началом второй мировой войны. Дебютировал он в домашней игре против Стоука в один из дней между Рождеством и Новым Годом. А его второй, и последний в лиге выход на поле состоялся, 18 февраля 1939 в игре против Астон Виллы "Красные" проиграли "Вилланам" со счётом 2-0. Также Джордж один раз сыграл в кубке против команды Лутон Таун, и забил 2-ой гол в игре, которые "мерсисайдцы" выиграли на "Энфилде" со счётом 3-0. Позже Патерсон присоединился к тренерскому штабу Билла Шенкли.