Этот защитник сыграл за Ливерпуль 62 матча в 1-м дивизионе, и ещё 4 матча в Кубке Англии. Он дебютировал в матче с Ноттингем Форест, заменив травмированного накануне Вальтера Уодсворта. Правда в течении сезона, он лишь подменял Джока Макнаба - это у него получалось в 17 матчах сезона.

В следующем году Билл пропустил только 6 матчей из 42-х, но это был его единственный сезон в основе. После 8 стартовых матчах сезона 1926/1927 его заменил Дэвид Пратт, и после этого он практически не появлялся на поле. Вильям Кокберн сыграл свой последний матч за Ливерпуль в матче с Вест Хэмом 17 декабря 1926 года.