Джозеф Китли переживал свои лучшие годы, когда играл за Ливерпуль. Присоединившись к клубу Аккрингтон Стэнли всего пять месяцев назад и забив в 13 матчах 8 голов, Джо был продан в Ливерпуль - команду-чемпиона лиги за четырехзначную сумму, равную около 1200 фунтов, что, если переводить на нынешние мерки, можно смело возвети в квадрат. Один из спортивных обозревателей в Аккрингтоне говорил о Китли, как о "настоящем артисте в действиях на поле, умнейшем дриблере и игроке, умеющем отобрать мяч".

В первом сезоне в Ливерпуле Китли провел 9 матчей. Первой игрой стало противостояние с Кардифом. С того матча он сохранил место в основе на следующие 4 матча. Первый гол Китли за Ливерпуль влетел в ворота Ньюкасла. Позже он также отметился в матче против Челси, забив на 89-й минуте. Матч, однако, закончился поражением 1-2. Этот гол стал последним для Китли, который поиграл позже за Вулверхэмптон, Рексхэм, Донкастер и за любительские клубы.

У Китли было 10 братьев, 8 из которых играли в футбол на профессиональном уровне. Возможно, прорыв Китли был слишком быстрым для того, чтобы закрепить успех, и он покинул Ливерпуль после 18 лет пребывания в клубе. Он за 8 месяцев прошел через системы трех профессиональных клубов, после чего перешел в любители.