Дэнни Шоун присоединился к Ливерпулю из любительской команды Грэйсонс оф Гарстон, команды известной в его городе корабельной компании. Шоун был зарегистрирован в этой компании, по сути, только чтобы играть за нее в футбол. В Ливерпуле он дебютировал в матче-открытии сезона 1921-22, когда мерсисайдцы проиграли Сандерленду 0-3. В следующем матче Шоуна заменил Роберт Мэттьюс, который дублем принес победу Ливерпулю – Дэнни вынужден был подождать. Потом следовал ряд из 11 матчей, когда Шоун забил дебютный гол в Мерсисайдском дерби, а потом оформил хет-трик против Миддлсбро. Сыграв с января до мая 1922 Шоун, тем не менее, сделал отличный взнос в успех команды в чемпионате.

В следующем сезоне Ливерпуль отстоял титул, но заиграно было рекордно мало человек, и Шоун был всего лишь зрителем. Но следующий сезон стал лучшим для форварда: он не пропустил ни одной игры и забил 15 раз. Ливерпуль провалил сезон, завершив его на 12 месте. Потом он сначала отыграл три игры в сезоне, а затем два года играл исключительно за резервы. В 1928 он отправился в Вест Хэм, где провел 12 из первых 13 матчей, после чего также потерял место в основе. В январе 1929 он отправился в Ковентри, где сыграл в 9 матчах. По окончании сезона Шоун завершил карьеру.