Велфэйр провел в составе Ливерпуля четыре матча на протяжении сезона 1912-13. Он дебютировал дома в игре с Шеффилд Уэнсди 15 января 1913. Свой единственный в ливерпудлианской карьере гол он также забил на "Энфилде", когда "Красные" принимали Дерби спустя две недели. Он сыграл в следующем матче с Тоттенхэмом, а последняя игра прошла против Манчестер Юнайтед 29 марта 1913 года.

Покинув Ливерпуль, Велфэйр отправился в Бразилию преподавать английский. Паралельно он играл за местный Флуминенсе. За три года в 166 матчах он отметился 163 раза - невероятный результат! Генри покинул этот мир 1 сентября 1966 года