Крайний полузащитник Уильям Голди вместе со своим братом Арчи были игроками Ливерпуля конца 20 столетия. Братья вместе провели все игры сезона 1897-98, когда Ливерпуль выступал в 4 дивизионе Англии. В следующем игровом году они провели 41 матч. Расставание братьев Голди произошло в конце сезона 1899-00. Уильям остался в мерсисайдском клубе, в котором проведёт 4-летнюю серию из 129 матчей, попутно завоевав медаль чемпиона Англии 1900-01 годов.

В конце 1903 года Уильям был замешан в финансовой махинации, связанной с клубом с южного побережья Англии Портсмутом. В результате расследования Уильям и его партнёры по команде Джон Гловер и Сэм Рэйболд были отстранены от игровой практики до 31 декабря 1903 года и от каких-либо соглашений с Портсмутом. По истечению запрета Уильям стал игроком Фулхэма. С клубом из Лондона Голди дважды выиграл чемпионат Южной Лиги Англии, и тем самым началась новая страница в истории клуба- Фулхэм стал участником второго дивизиона Англии. Проведя 215 матчей за "Дачников", Уильям отправился в клуб Лестер Фосс, который пробился в высшую лигу Англии, однако уже в следующем сезоне клуб постигло понижение в классе. Закончил свою карьеру Уильям в 1911 году. На пенсии Голди частенько любил посещать пабы, но иногда выступал за любительский клуб Лестер Империал.