Карьера Джорджа Ливингстона примечательна тем, что он значился в списках аж трех пар непримиримых врагов. Он поиграл не только в составе шотландских грандов - Селтика и Рейнджерс - но и в манчестерских клубах Сити и Юнайтед, а также провел некоторое время на берегах Мерси - в Эвертоне и Ливерпуле.

Ливингстон, чаще всего занимавший позицию инсайда, сыграл в 31 матче из 34, проведенных Ливерпулем в Первом Дивизионе в сезоне 1902-03. Это был единственный сезон, в котором он выходил на поле в составе первой команды. Дебютировал Ливингстон в первом матче сезона, в котором мерсисайдцы принимали на "Энфилде" Блекберн Роверс. Хозяева одержали убедительную победу со счетом 5-2, а шотландцу удалось забить свой первый мяч. Однако впоследствии ему покорятся ворота соперников еще лишь трижды. Его единственный матч в кубке Англии пришелся на выездное поражение от Манчестер Юнайтед в феврале 1903. Первое появление Ливингстона в составе сборной Шотландии состоялось в злополучном матче против англичан на стадионе "Айброкс" 5 апреля 1902. 26 зрителей погибло и 517 получило ранения из-за страшной трагедии. Предыдущей ночью шел сильный дождь, в результате чего обрушилась недавно построенная западная трибуна и сотни болельщиков упали с 12-иметровой высоты. Впоследствии этот матч объявили неофициальным. Ливингстон же свой официальный дебют оформил четырьмя годами позже.

Хотя карьеру Ливингстона в Ливерпуле нельзя назвать успешной, он, однако, пользовался популярностью среди своих одноклубников. Говорили, что в раздевалке он был весельчаком и душой компании.

Более удачные моменты профессиональной карьеры шотландца случились после того как он покинул Ливерпуль и присоединился к Манчестер Сити. С его потрясающего паса Билли Мередит забил победный гол в ворота Болтона в финале кубка Англии в 1904. Проведя пару лет в Рейнджерс, где он забил 20 мячей в 47 матчах лиги, Ливингстон перешел в Манчестер Юнайтед. В сезоне 1910-11 манкунианцы выиграли золото Первого Дивизиона, но, к сожалению, Джордж сыграл не достаточно игр, чтобы получить медаль. В 1914 году шотландец повесил бутсы на гвоздь и вернулся к футболу позднее, уже в качестве менеджера: тренировал Рейнджерс (1920-1927) и Брэдфорд Сити.