Джек Паркинсон был талантливым игроком, бомбардиром. Он родился в небольшом городке Бутл, неподалеку от Ливерпуля. В совсем юном возрасте попал в одноименный клуб и прошел там через все молодежные команды, а в 1902 году подписал свой первый профессиональный контракт.

В 1903 году 20-летнему форварду удалось дебютировать в первой команде. 3 октября он вышел на замену в матче со Смолл Хит, и спустя всего 16 минут, проведенных на поле, принес своим точным ударом победу “Красным”. В том сезоне он сыграл ещё 16 матчей, в которых отличился 5 раз.

Сезон 1904/1905, который, к слову, Ливерпуль отыграл во Втором Дивизионе, Паркинсон начинал все ещё оставаясь игроком запаса. Молодой нападающий зачастую не выдерживал конкуренции с коллегами по амплуа, кроме того, иногда его игровая форма оставляла желать лучшего. Однако если Джек выходил на поле, то он выкладывался по полной. В итоге в том сезоне он сыграл 23 матча и забил 21 гол. Команда закончила чемпионат на первом месте и вернулась в элиту.

В следующем году Паркинсон травмировал запястье в матче с Арсеналом и практически весь сезон не играл, в то время как Ливерпулю удалось оформить второй чемпионский титул в своей истории. На счету Джека было всего-навсего 9 матчей, в которых, тем не менее, он сумел отличиться 7 точными ударами. Такого количества матчей, к сожалению, не хватило для того, чтобы получить заветную медаль чемпиона.

Далее в его игре последовал некий спад. Пик формы Паркинсона пришелся на чемпионат 1910/1911. Уроженец Мерсисайда вышел на поле 31 раз и наколотил в ворота соперников 30 мячей. Джек стал первым, после Сэма Рэйбоулда, игроком Ливерпуля, которому покорилась отметка в 30 голов за сезон. В течение следующих 3 лет, Паркинсон записал на свой счет ещё 43 голевых удара.

14 февраля 1914 года он провел свой последний матч за Ливерпуль. В том же году он перешел в Бери, где и закончил свою профессиональную карьеру по окончании Первой мировой войны.