Ливерпуль обратил внимание на талант Бертрама после того, как он в 17 матчах за Честер отметился 13 голами. После перехода в 1908 году Гуд провёл в Мерсисайде два сезона, но появлялся он лишь в 7 матчах. В его активе также есть один гол, который он забил в проигрышном для "Красных" матче против Шеффилд Юнайтед (2-4) 28 декабря 1909 года. Однако, покинув Ливерпуль, Бертрам начал исправно забивать. За Рексхэм он провёл 39 матчей, включая чемпионат и кубки, и забил 37 мячей. Но вскоре Гуд вновь отправляется в клуб перового дивизиона- Астон Вилла. За "Виллан" сыграл также в 7 матчах, но забил 3 гола, зато в резерве бирмингемского клуба Бертрам отличился 46 мячами. Следующий сезон он провёл в Халл Сити, выступающий во втором дивизионе Англии, после чего вернулся в Рексхэм. За валлийский клуб в общей сложности провёл 276 матчей и забил 136 голов, что сделало его легендарным нападающим в истории валлийского клуба.