Томас Брэдшоу - первый игрок Ливерпуля, который удостоился чести выступать за сборную Англии. Брэдшоу стал чистым нападающим во второй половине дебютного сезона в Ливерпуле. Отыграв оставшиеся 14 игр нападающим, Томас забил 6 голов, которые помогли стать клубу чемпионом второго дивизиона. Ливерпуль остался в той же лиге, но не сбавлял оборотов, как и Томас, который 17 раз заставлял голкиперов соперника доставать мяч из сетки собственных ворот. Сезон 1895-96 годов закончился для Томаса 12 голами в личном зачёте и победой во втором дивизионе. Снижение показателя результативности связано также с тем, что Брэдшоу в силу своей универсальности частенько был использован на флангах. Однако качество его игры не оставляло вопросов, связанных с полезностью таких перемещений игрока.

Следующей командой в карьере Томаса стал лондонский Тоттенхэм, в который он перебрался по окончанию сезона 1897-98. В первом своём сезоне он выступал на левом фланге атаки "Шпор", провёл 52 матча и забил 13 голов. 
Последнюю свою игру Томас провёл в майке клуба Тэмз Айронворкс, который вскоре переименуется в Вест Хэм Юнайтед, 9 декабря 1899 года. В том матче Томас забил единственный мяч своей команды, однако этого было недостаточно для избежания поражения. Спустя две недели Брэдшоу умер от неизлечимого тогда туберкулёза в возрасте 26 лет. 2 апреля 1900 года два бывших его лондонских клуба Тоттенхэм и Тэмз Айронворкс организовали благотворительную игру, доход от которой ушёл на помощь семье Томаса Брэдшоу.