Джеймс Келсо всего раз появлялся на поле в футболке Ливерпуля - 24 сентября в первом сезоне клуба. В том матче "Красные" обыграли Бэри со счетом 4-0. Он был довольно многообещаюим футболистом; журнал Field Sport охарактеризовал его так: "Джеймс Келсо играет не хуже своего брата Боба, и от него ожидают многого". Его брат, раз уж о нем упомянули, - выдающийся игрок, запомнившийся выступлениями в Данди, Рентоне и Эвертоне.

Что касается Джеймса, то 25 июля 1900 года в Рентоне он покончил жизнь самоубийством. Как сообщило издание The Courier and Argus в Данди, Келсо вeрнулся с семьей с праздника, и ничто не предвещало беды. В итоге, он разрезал себе лицо лезвием, засунув его в рот. Жена немедленно вызвала "скорую", но Келсо скончался перед приездом врача. Причины так и не были найдены.