Морган был юрким, маленьким форвардом, игравшим за Ливерпуль три года до конца 19 века. А дебютировал Хью в матче с Ноттс Каунти 2 апреля 1898 года и сыграл в четырех последних матчах того сезона, забив дважды: в матчах против Шеффилд Уэнзди и Астон Виллы.

В следующем сезоне он пропустил всего два матча лиги и стал лучшим бомбардиром команды на ряду с Томми Робертсоном, забив 10 голов, а Ливрепуль занял второе место в чемпионате.Также он трижды отметился в розыгрыше Кубка Англии. Сезон 1899-00 стал последним для него на "Энфилде". Всего за "Красных" он забил 18 голов в 68 матчах.

В июне 1900 Блэкбёрн Роверс стали новым клубом Моргана, и дебютировал он по иронии судьбы именно против Ливерпуля 1 сентября 1900 на "Энфилде", и "Бродяги" проиграли 0-3. Ливерпуль выиграл тот чемпионат, а Блэкберн стал девятым. Однако карьера Хью была довольно успешной: в 77 матчах в Первом Дивизионе он отметился 18 раз.